돈나무의 이름이 처음 생긴 곳은 제주도다. 본래 제주도 사람들은 돈나무를 두고 "똥낭" 즉 똥나무라고 부른다. 꽃이 지고 난 가을·겨울에도 열매에는 끈적끈적하고 달짝지근한 점액질이 묻어 있어 항시 온갖 곤충, 특히 파리가 많이 찾아와서 똥낭이라고 부르게 되었다.
한 일본인이 제주도에 와서 이 돈나무 모습에 매료되었는데 "똥낭"의 "똥"자를 발음 못하고 "돈"으로 발음하여 "돈나무"가 되었다고 한다. 그와 함께 우리나라에서는 "똥나무" 취급하고 무시하는 사이에 일본에서는 좋은 관상수로 개발, 진짜 "돈나무"가 되었다.
돈나무는 사시사철 보기 좋다. 줄기의 밑동에서부터 가지가 갈라지면서 마치 다듬은 듯 균형 잡힌 몸매에 주걱 같은 긴 타원형의 잎이 1년 내내 달려 있다. 잎은 반질한 윤기가 돌며, 둥글둥글 뒤로 말린 채 모여 달려 그 모습이 귀엽다.
잎 가운데 피어나는 향기로운 꽃이 아름답다. 꽃이 처음 필 때는 흰색에서 노란색으로 변한다. 가을에 익어 벌어지는 작고 붉은 동그란 열매는 익으면 세 갈래로 갈라지며 씨는 마치 루비를 박아 놓은 듯 붉은 색이 신비롭기만 하다.
지역에 따라 섬음나무·갯똥나무·해동 등 여러 가지 이름으로 불린다. 따뜻한 지역의 바닷가나 섬에서 잘 자라서 섬음나무라고 하며, 갯똥나무는 바닷가에 자라는 똥나무라는 것이고, 생약명이기도 한 해동은 바닷가에 자라므로 바다 해(海)자를 달았다.