▲ 장선영 울산대 교수·수학과

수학에는 노벨상이 없으나, 그에 못지않은 필즈상과 아벨상이 있다. 필즈상은 창조성이 중요한 수학의 특성상 40세 이하의 수학자에게 수여되고, 아벨상은 온 생애를 수학에 기여한 수학자들에게 수여된다.

이차방정식과 근의 공식이 학창시절 수학을 기피하게 만든 주범 중 하나로 기억되는 경우도 있을 것이다. 그러나 면적이나 부피처럼 자연 현상이나 사회 현상을 수학으로 모델링하면 고차 방정식이 되는 경우가 많다, 그래서인지 이차 방정식의 경우에는 고대 바벨로니아 시대에도 근을 구한 기록이 있다. 이차 방정식의 근의 공식은 7세기경 인도 수학자에 의해 발견되었고, 16세기 이탈리아 수학자들은 3차, 4차 방정식의 대수적 해법을 경쟁적으로 발표하면서 스캔들이 발생하기도 했다.

수학의 꽃이 만개했던 19세기 수학자들의 중요한 관심사 중 하나가 ‘5차 방정식도 1차나 4차 방정식처럼 계수를 이용한 근의 공식을 만들 수 있느냐’는 것이었다. 가난한 천재 수학자 아벨도 이 문제에 뛰어든다. 그는 5차 방정식도 근의 공식이 있다고 믿고 증명하여 논문을 투고 하였으나, 예시를 제시하라는 요구로 재차 연구 끝에 5차 방정식의 근을 구하는 공식이 없음을 증명하게 된다. 후에 오차 이상의 고차 방정식의 불가해성에 기초가 된 아벨의 증명은 난해하고 추상적이어서 인정을 받지 못하고, 아벨은 자비로 논문을 출판한다. 그는 자신의 논문을 현대 수학의 아버지라 불리는 독일 수학자 가우스에게 보내나, 가우스 사후에 개봉되지 않은 채로 발견된다.

가난의 병인 결핵을 앓고 있던 아벨은 베를린 대학 교수 임명장이 도착하기 이틀 전에 약혼녀의 품속에서 26세의 나이로 세상을 떠난다.

가난하고 불운한 수학자의 아이콘 같았던 아벨을 기념하기 위해 노르웨이 정부는 그의 탄생 200년을 기념하며 아벨상을 제정하는데, 필즈상과 더불어 수학계에서 가장 권위 있는 상이 된다. 어떤 수학자는 ‘수학자들이 200년 동안 해야 할 일을 아벨이 했다’라고까지 말했는데, 아벨군, 아벨 적분 등 아벨의 이름으로 명명되는 것을 수학에서 종종 본다. 사람은 죽어서 이름을 남긴다고 했는가.

장선영 울산대 교수·수학과

 

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