‘방정식’은 대중에게 가장 잘 알려진 수학 용어 중 하나일 것이다. 방정식이란 미지수가 포함된 등식으로, 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립한다. 이를 영어로 ‘equation’이라 하는데, 영국 선교사 위열아력이 방정식이라 번역하면서 사용되기 시작했다.
방정(方程)은 BC 200년 중국 한나라의 ‘구장산술’ 제 8장의 제목이다. 方은 네모 혹은 방위라는 뜻으로 양쪽에 손잡이가 달린 쟁기 모양의 상형 문자다. 두 사람이 각기 손잡이를 잡고 갈기 때문에 ‘한 줄로 늘어놓다’라는 뜻도 있다. 구장산술의 ‘방정’장에는 연립방정식의 계수를 직사각형 모양(方)으로 배열하여 계수를 조작하여 해를 구하는(程) 방법이 소개되어 있다. 이는 가우스가 팔라스 소행성의 연구 중 발견하여 현재 ‘가우스 소거법’이라 불리는 방법과 유사하다. 가우스 소거법은 행렬을 이용하여 연립방정식을 푸는 방법으로 컴퓨터의 발달로 미지수가 매우 많은 복잡한 현상도 용이하게 푼다.
방정식에서 미지수로는 보통 x, y, z을 사용하여 표기하는데, 이는 프랑스의 수학자겸 철학자로 좌표를 만든 데카르트로부터 시작되었다. 방정식에서 가장 기본적인 것은 1차 방정식인데, 예를 들면 2x=4와 같이 미지수의 차수가 1차인 것이다.
AD 3세기의 알렉산드리아의 디오판투스는 기호를 사용하여 방정식을 푸는 방법을 제시하므로, 대수학을 열었다. 디오판투스의 ‘산학’은 1500년 이상 유럽의 수학 책이 되었고 페르마도 산학을 읽다가 그 여백에 페르마 정리를 적었다. 방정식을 사랑한 디오판투스의 묘비에 이런 글이 적혀 있다고 한다.
‘여기에 디오판토스 일생이 기록되어 있다. 생애의 6분의 1은 소년이었고, 그 후 생애의 12분의 1이 지나서 수염이 나기 시작했다. 그리고 7분의 1이 지나서 결혼을 했다. 결혼 5년 후에 아들이 태어났으나, 그의 아들은 아버지의 반밖에 살지 못하였다. 그는 아들의 사후 4년 만에 죽었다.’ 그의 나이는?
장선영 울산대 교수·수학과