경상일보를 시작페이지로 ㆍ 즐겨찾기
전체기사 | 기사모아보기 | 독자투고 | 기사제보 | 알림 | 화촉 | 부고 | 모집 | 자유게시판
오피니언장선영의 수학이야기
[장선영의 수학이야기(48)]음악의 기초를 놓은 수학
폰트키우기 폰트줄이기 프린트하기 메일보내기 신고하기
승인 2019.06.25  21:41:08
트위터 페이스북 미투데이 요즘 네이버 구글 msn 카카오스토리 카카오톡
 
 
▲ 장선영 울산대 교수·수학과

고대 문명 발상지인 메소포타미아와 이집트에서는 기원전 3000~4000년경부터 고대음악의 흔적을 찾아볼 수 있다. 체계화된 음악 이론은 어떻게 시작되었을까. 많은 사람들은 고대 그리스의 수학자인 피타고라스 때부터라 생각한다.

전해오는 이야기로는 피타고라스가 어느 날 들려오는 대장간의 쇠 벼르는 소리가 너무 아름다워 대장간을 찾아가 쇠 벼르는 망치들의 무게를 재보니 그것이 정수비를 이루었다고 한다. 이 이야기가 사실인지 정확하지는 않지만 ‘정수가 만물의 근원이다’라고 생각한 피타고라스에게는 있을 법도 한 일이다.

음의 어울림은 어디서 올까. 피타고라스는 두 음의 진동수 비율이 낮은 숫자의 간단한 정수비를 가지면 협화음이고, 높고 복잡한 정수비를 가지면 불협화음이라고 생각했다. 현의 길이의 비가 2:1이면 8도, 3:2이면 5도, 4:3이면 4도인 피타고라스 음률은 고대 그리스를 거쳐 중세 시대까지 화성을 쌓는 기초가 되었다.

르네상스시기에 일대 변혁이 일어났는데, 당시 음악가들은 피타고라스 음률에서는 불협화음정으로 분류된 3도와 6도 화음을 과감히 사용하였다. 그 후, 피티고라스 음률을 조정한 순정음률이 탄생되었다. 예를 들어 피타고라스 음률에서 C음과 E음 사이의 진동수 비율은 64:81이다. 여기에서 81을 80으로 하면 64:80=4:5가 된다. 다시 C, E, G음을 생각하면 진동수 비율은 64:81:96이 된다. 그런데 81을 80으로 줄이니 64:80:96=4:5:6이 되는 기가 막히는 일이 발생한 것이다.

순정음률에서는 으뜸화음인 도, 미, 솔, 버금딸림화음인 파, 라, 도, 딸림화음인 솔, 시, 레의 진동수 비율이 모두 정확히 4:5:6의 정수비이다. 그러나 음과 음 사이의 진동수 간격은 일정하지 않다. 그러다 보니 순정음률은 음높이를 고정시킨 피아노나 관악기 같은 악기에서는 온음의 폭이 고르지 않고 조바꿈이 어렵다. 하여 수학적 재능이 있는 음악가나 음악적 재능이 있는 수학자에게는 정복하고 싶은 아름다운 산이 있었던 것이다. 장선영 울산대 교수·수학과

경상일보, KSILBO

< 저작권자 © 경상일보 무단전재 및 재배포금지 >

폰트키우기 폰트줄이기 프린트하기 메일보내기 신고하기
트위터 페이스북 미투데이 요즘 네이버 구글 msn 카카오스토리 뒤로가기 위로가기
이 기사에 대한 댓글 이야기 (0)
로그인
- 의견쓰기는 로그인후에 가능하며,200자까지 쓰실 수 있습니다. (현재 0 byte / 최대 400byte)
- 욕설등 인신공격성 글은 삭제 합니다. [운영원칙]
이 기사에 대한 댓글 이야기 (0)
최근인기기사
1
북구 중산동에 190억 들여 스포츠타운 조성
2
울산 케이블카 둘다 경제성 관문 넘어
3
동구‘슬도피아’ 문 열자마자 체험객 쇄도
4
안전자산 선호현상으로 금값시세 상승, 골드바 실버바 눈길
5
가래실공원 품은 ‘원주혁신도시 제일풍경채 센텀포레’ 7일 견본주택 오픈
6
[주간 의료계 소식]감기 앓고 나면 면역 기억에 남아 코로나 감염돼도 가벼운 증상에 그쳐
7
잇단 부동산 규제에 울산 경매시장 급랭
8
코스피 2342.61로 마감 외국인 순매수에 상승세
9
한국토종닭협회·이마트 ‘말복’ 맞이 소비자 감사 이벤트
10
민주 핵심 지지층까지 등돌린다…가상 대선대결도 野에 밀려
대한민국지방신문협의회
신문사소개고충처리인기사제보광고문의불편신고개인정보취급방침청소년보호정책이메일무단수집거부
울산광역시 남구 북부순환도로 17 | Tel 052-220-0515 | Fax 052-224-1030 | 사업자번호 610-81-07906 | 청소년보호책임자 : 배정환
등록번호 : 울산,아01105 | 발행인 : (주)경상일보 엄주호 | 편집인 : 엄주호 | 등록날짜 : 2018년 4월 23일
Copyright © 2011 경상일보. All rights reserved. mail to webmaster@ksilbo.co.kr